Cet article fait partie d’une série de quatre dont il est le dernier. Il a été relu en séance IREM par Alain, Emmanuelle, Stéphane et Katalin comme les précédents :
Le contexte historique des Éléments de géométrie de Clairaut (1) : rencontre, hypothèses
Le contexte historique des Éléments de géométrie de Clairaut (2) : Clairaut en société
Le contexte historique des Éléments de géométrie de Clairaut (3) : la formation de Clairaut
Nous avons dit que l’ouvrage de Clairaut, Les Éléments de géométrie, n’était sans doute pas à proprement parler un manuel, de même que Clairaut n’était pas un professeur — il n’aura sans doute qu’une seule élève, la marquise du Châtelet à qui il apportera son assistance lorsqu’elle traduira les Principia de Newton. La question s’est posée de savoir où situer les Éléments de Clairaut au regard des traités d’ambition didactique du début du xviiie siècle.
1. Des ouvrages de mathématiques pour Clairaut enfant
Nous connaissons quelques unes de ses lectures d’enfant — de ses lectures mathématiques, s’entend — à commencer par Euclide dans lequel il apprit à lire. Nous avons cité plus haut ce livre de mathématiques sur lequel Clairaut enfant, puis adolescent, aurait noté ses observations sur les deux éclipses de 1715 et 1724. Que les annotations se trouvent sur ce livre en particulier nous a fait penser qu’il s’agissait d’un livre particulièrement aimé, précieusement conservé. La Pratique de la géométrie sur le papier et sur le terrain ou Par une méthode nouvelle & singulière l’on peut avec facilité & en peu de temps se perfectionner en cette science de Sébastien Leclerc[1], est abondamment illustré. Il comporte sur chaque double page, à gauche une notion (définitions, axiomes, propositions, méthode), et à droite une figure qui explicite les procédures à suivre, le tout sur 188 pages (donc 94 notions). A chaque figure géométrique, sur la page de droite donc, est associée une illustration figurative sans qu’il y ait de lien explicite entre les deux. Les définitions, axiomes et propositions tiennent tous sur une page (celle de gauche) : on peut donc imaginer que la « méthode particulière » annoncée par le titre de l’ouvrage soit d’ordre mnémotechnique par l’association de chaque proposition avec sa figure géométrique puis avec ce qui relève d’un jeu intellectuel — association d’une forme à une référence littéraire, un monument historique, un élément de décor classique, une scène de théâtre (les lignes courbes et les rondeurs du bambin qui fait des bulles de savon ou la courbe de la route qui mène à un château, le segment à tracer au-dessus des paysans partant pour le marché, le triangle et la religieuse sous son voile, les duellistes brandissant leur fleuret sous les arcs tracés au compas, sans parler de beaucoup de ruines antiques, de gentilshommes, brigands, reîtres et capucins…). Continuer la lecture de « Le contexte historique des Éléments de géométrie de Clairaut (4) : les lectures de Clairaut »
